Высота правильной треугольной пирамиды sabc и сторона основания равны 6 и 8 соответственно. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Пусть АМ - высота (медиана, биссектриса) правильного треугольника АВС,
точка О- ценр пересечения этих линий АВС. АО/ОМ = 2/1

МС=1/2 АС=4
АМ=√(64-16)=√48=4√3
АО=2/3 АМ = 4√3 *(2/3)=8/3 √3

tg(SAO) = OS/AO = (6*3) /(8√3) = (6*3*√3) / (8*3) = 3/4 √3