Имеется трёхзначное число. в нём поменяли местами последние две цифры и сложили получившееся число с исходным, получилось число 1187. найдите все такие числа и объясните, почему нет других.

1000=500+500
5 - число сотен
Узнаем, какие цифры стоят на месте десятков и единиц в трехзначном числе
Пусть х - цифра десятков
у - цифра единиц
10х+у+10у+х=187
11х+11у=187
11(х+у)=187
х+у=187:11
х+у=17 - сумма десятков и единиц
17=8+9
17=9+8
Из других однозначных чисел 17 составить невозможно.
ответ:числа:  589 и 598