Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что n^3+3n^2+5n+3 при любом натуральном n делится на 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

jimitapark

24.01.2023 04:55

Туристам нужно было пройти 32 км.первые четыре часа они шли со скоростью 5 км в час а оставшуюся часть пути со скоростью 4 ум в час. сколько всего времени были в...

Trifonova252525

24.01.2023 04:55

Запиши эти числа в виде суммы разрядных слагаемых. образец: 7324=7000+300+20+4 4027 5200 18465 60703 80020 128532 130041 207500 4871354 1027650 15802003...

ира967

24.01.2023 04:55

95 мин.сколько будет минут и секунд...

maksim446681

24.01.2023 04:55

Назовите старший рязряд чиса 78255731500201...

temirhanarmy

24.01.2023 04:55

Hужнo peшить 2 нecлoжныx пpимep: 1. lim (х- -2) 2x+х^2/х^2+5х+6 2. lim (х- 2) x-2/sqrt(х+2)-2 sqrt-корень...

qwerty665

16.05.2023 13:10

Запишите какое либо число, кратное каждому из чисел 5 и 9, 8 и 32, 8 и 12...

PaymLaim

30.03.2022 07:01

Выразить в тоннах 10т 7ц 75кг = 8 ц 75 кг= 78 кг...

muhkirill2017

30.03.2022 07:01

Бабушка купила внукам 2 порции мороженого заплатив по 3 грн 50 к. за каждую. сколько сдачи она получила с 10 грн?...

Dogi2008

30.03.2022 07:01

Вычеслите 1(целая)3/4 : 10 целых 1/2...

summani2005

30.03.2022 07:01

На каникулах ваня был в спортивном лагере 3 недели,а в деревни у бабушки на 1 неделю больше,чем в лагере.сколько всего недель ваня был в спортивном лагере и в деревне?...

Ответ:

vika12330

12.07.2020 08:45

$n^3+3n^2+5n+3, \\ 
n=1, n^3+3n^2+5n+3=1^3+3\cdot1^2+5\cdot1+3=1+3+5+3=12, \\
12\ \vdots3. \\$
Пусть $n=k, n^3+3n^2+5n+3=k^3+3k^2+5k+3\ \vdots3. \\$
$n=k+1, n^3+3n^2+5n+3=(k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3 =\\=k^3+3k^2+3k+1+3k^2+6k+3+5k+5+3 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3k^2+9k+9 =\\= (k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3), \\ 
(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3)\ \vdots3; \\$
Согласно ММИ $n^3+3n^2+5n+3\ \vdots3 \ \forall x\in N.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку