3·√2
Пошаговое объяснение:
Теорема об ортогональной проекции:
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
Так как угол равен 45°, если определим площадь S треугольника, то площадь Sp ортогональной проекции треугольника равна
Sp = S · cos45°
Но треугольник со сторонами 3, 4 и 5 прямоугольный, это следует из теоремы Пифагора: 25=5²=4²+3²=16+9=25. Поэтому площадь треугольника равна половине произведения катетов: S = (4 · 3)/2 = 6. Тогда
Sp = S · cos45° = 6 · √2/2= 3·√2.
Лодка двигалась по течению реки 2,5 часа с собственной скоростью 21,5 км/ч, и мы знаем скорость течения реки - 2,3 км, то вычислим расстояние, на которое успела уйти лодка. Для этого сначала выясним реальную скорость лодки, это её собственная скорость плюс скорость течения.
21,5+2,3=23,8 - скорость движения лодки по течению реки.
Теперь нужно узнать расстояние, которое лодка. Расстояние равняется скорость умноженное на время.
23,8×2,5=59,5 км - расстояние, которое лодка.
Чтобы вернуться, ей надо пройти такое же расстояние обратно. Чтобы узнать, с какой скоростью лодка двигается против течения, нужно от собственной скорости лодки отнять скорость течения:
21,5-2,3=19,2 км/ч - скорость лодки против течения.
Теперь узнаем, сколько километров пройдёт лодка за 3,1 часа обратного пути:
19,2×3,1=59,52
Мы видим, что это как раз то расстояние, на которое ушла лодка.
ответ: да, за 3,1 часа лодка успеет вернуться в порт.
