1. (x-6)²+y²=5² - уравнение окружности. Координаты центра окружности (6; 0). Радиус окружности равен 5.
2. Точка A(7;-5) принадлежит окружности (x-3)²+(y+5)²=16.
Пошаговое объяснение:
1. Выделим полный квадрат в x²+y²-12x+11=0.
x²-12x+y²+11=0.
x²-2*6*x+y²+11=0
x²-2*6*x+6²-6²+y²+11=0
(х-6)²-6²+y²+11=0
(х-6)²+y²+11-6²=0
(х-6)²+y²+11-36=0
(х-6)²+y²-25=0
(х-6)²+y²=25
(х-6)²+y²=5²
Уравнение окружности в общем виде имеет вид
(х-а)²+(y-b)²=R²
Здесь (а; b) - центр окружности, R -радиус окружности.
Значит в данном случае (6; 0) - центр окружности, R=5 -радиус окружности.
2. Надо подставить координаты точки A(7;-5) в уравнение окружности (x-3)²+(y+5)²=16. Если получается верное равенство, то точка A(7;-5) лежит на данной окружности.
(7-3)²+(-5+5)²=16
4²+0²=16 - равенство верно. Значит точка A(7;-5) лежит на окружности (x-3)²+(y+5)²=16.
