На прямой расположены пять точек. все попарные расстояния между ними в порядке возрастания - это 2, 4, 5, 7, 8, k, 13, 15, 17, 19. чему равно k?

У нас 5 точек - A, B, C, D, E. Расстояния:
AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE - всего 10.
Чисел тоже 10: 2, 4, 5, 7, 8, k, 13, 15, 17, 19
AB = 2, AE = 19, BE = 17, AD = 15, DE = 4, BD = 13.
Остаются числа 5, 7, 8, k. Это AC, BC, CD, CE.
Очевидно, BC = 5, AC = 7, CD = 8 (потому что BD = 13),
CE = k = 8 + 4 = 12
Как это все расположено - показано на рисунке.