Исследовать функцию y=(x^2-1)/(x^2 +1) и построить схематично её график

1. Область определения  D(y) = R

2. Область значений
  x² ≥ 0
  x² + 1 ≥1
  
  Область значений E(y) = [-1; 1)

3. Функция четная
   

4. Нули функции
   y = 0                 
                   
          

   Функция пересекает ось OY в точке
   x = 0     

5. y < 0   при   x ∈ (-1; 1)
    y > 0   при   x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

6. Точки экстремума функции через производную

  

   x = 0;  y = -1  - минимум функции (п.2)
   Функция максимума не имеет.

7. Функция убывает на промежутке      x ∈ (-∞;0]
    Функция возрастает на промежутке  x ∈ [0; +∞)