Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 17 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

Х км/ч - скорость течения реки.

X - скорость течения.
t1 - время движения по течению, t2- против течения.
Записываем уравнение для расстояния:
1) по течению (17+x)*t1=280;
2) против течения (17-x)*t2=280;
и уравнение для времени 3) t1+t2=34; (34=40-6)
Теперь надо решить эту систему.
Выражаем из третьего уравнения t1=34-t2 и подставляем в первое уравнение:
17*(34-t2)+x*(34-t2)=280;
578-17t2+34x-xt2=280;
теперь вычтем отсюда второе уравнение:
578-17t2+34x-xt2-17t2+xt2=0;
578-34t2+34x=0;
578=34t2-34x;
t2-x=17;
t2=17+x;
Подставляем это значение во второе уравнение:
(17-x)*(17+x)=280;
289-x^2=280;
x^2=9;
x=3 км/ч.