На сторонах abc обрали точки d, e, f так, що відрізки de, ef і cf розбили трикутник на чотири трикутники з рівними площами. чому дорівнює відношення af: bd? a)1; б)9: 8; в)8: 7; г)7: 6; д)6: 5;

краткая запись:

6 дней-120 спальных мешков

1 день-? мешков? дней-100 спальных мешков,если на 5м.б.

решение:                                                                                                                       120: 6=20-мешков один день 

20+5=25(мешков)

100: 25=4(дня)

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника. 

                * * *

Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2 , где а и b -  катеты,  c -гипотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c

По другой формуле

r=S:p

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5

Приравняем найденные значения радиуса

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см²