Найти все пары целых чисел (х; у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Х²-ху-2у²=7
Разложим левую часть на множители:
х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7
(x+y)(x-2y)=7
слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителей
Представляем 7=1·7  или  7=(-1)·(-7)
Получаем системы


 




ответ. 1) х=5  у=2
           2) х=3  у=-2
           3) х=-3 у=2
           4) х=-5 у=-2