140√83 м²
Объяснение:
Проведём в равнобедренном треугольнике высоту к его основанию. Высота в прямоугольом треугольнике является также и медианой (делит основание пополам), и биссектрисой (делит угол пополам). Получилось два одинаковых прямоугольных треугольников с одним углом в 30° и гипотенузой, равной 18 м. Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 30°, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы. Значит, высота равнобедренного треугольника равна половине его боковой стороны:
h = 18 / 2 = 9 м.
Найдём неизвестный катет в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:
a² + b² = c²;
a² + 9² = 18²;
a² + 81 = 324;
a² = 243;
a = √243.
Найдём основание равнобедренного треугольника:
2 * а = 2√243;
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2 * 9 * 2√243 = 4,5 * 2√243 = 9√243 = √(81 * 243) = √19683 = 140√83 м².
ответ: 140√83 м²
- не определен (C=90°)
Пошаговое объяснение:
1) Получим уравнения трех прямых треугольника по формуле для прямой, проходящей через две точки:
Первая пара точек A,B:
⇒ 
Приведем уравнение к виду:
⇒ 
Вторая пара точек А,С:
⇒ 
⇒ 
Третья пара точек B,C:
⇒ 
⇒ 
---
Теперь найдем тангенсы углов по формуле:
, где 
- коэффициенты в уравнении прямых.
tgA - угол между прямыми AB и AC (
и 
):
tgB - угол между прямыми AB и BC ( и 
):
tgC - угол между прямыми AC и BC ( и ):
Здесь 0 в знаменателе означает, что 
, а это условие перпендикулярности прямых. То есть угол C равен 90°.
