Турист вышел из поселка на железнодорожную станцию со скоростью 4 км/ч пройдя 5 км, он рассчитал, что при такой скорости опоздает к поезду на полчаса. поэтому он увеличил скорость на 1 км/ч и пришел на станцию за 6 минут до отправления поезда сколько километров турист от поселка до станции?

5 км и 500м.
Он км и увеличил скорость до 5км/ч дойдя за 6 мин.
6 мин от часа составляют 0,1 часа.
0,1 * 5 = 0,5 (или половина)
половина километра? 500м
5 км и 500м

S= x км :  y - время  отправления  поезда
  турист  со  скоростью 4км/ч бы  за  x/4 час и  опоздал  бы  на  1/2 час,  т.е.  y= (x/4 -1/2)ч  ⇒ 
    y +1/10 = 5/4 + (x-5)/5  ⇒   y= x/5+0,15
    x/4 - 0,5 = x/5 +0,15
   x/4-x/5 = 0,65
   x= 20·0,65= 13 км   
ответ : туристу  нужно  было  пройти  13 км  за  2ч 45мин