Пирамида - правильная =>
1. центр описанной сферы лежит на высоте.
2. Углы наклона боковых граней к основанию - равны
рассмотрим треугольник образованный диагональю основания и двумя противоположнымибоковыми ребрами.
Этот треугольник равнобедренный с углом при вершине = 60. Значит уголы при основании = (180-60)/2 = 60 (т.е. треугольник равносторонний). Кроме всего прочего высота этого этого треугольника совпадает с высотой пирамиды, а значит содержит центр сферы.
А это значит что радиус сферы совпадает с радиусом окружности описанной около нашего равностороннего треугольника с ребром 2см
R = 2/sqrt(3)
