1)log 5 (3x+1)=2 2)log 3 (x^2 - 3x - 5)= log 3 (7-2x) 3)lg (7-2x)-lg(5+3x)=0

1. Логарифмизируем правую часть:
Log 5 (3x+1)=2
(3x+1)=5^2
3x+1=25
3x=24
x=8
2. Можно отбросить логарифмы, т.к основания у них одинаковые.
log 3 (x^2 - 3x - 5)= log 3 (7-2x)
x^2 - 3x - 5=7-2x
x^2-x-12=0
D=1+48
x1 =(1 + 7)/2=4 (не подходит. См. тему ОДЗ логарифмов.)
x2 =(1 - 7)/2=-3
3. Lg =Log по основанию 10
lg (7-2x)-lg(5+3x)=lg (7-2x)=lg(5+3x)
7-2x=5+3x
-5x=-2
5x=2
x=2/5