Вычисли значение каждого из следующих выражений 12365 - 869 + 235 × 4

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

Пошаговое объяснение:

1) Автобус может и обогнать, если его не видно с расстояния в 2 км.
А вот с расстояния в 3 км они прибудут одновременно и только если расстояние до автобуса будет больше 3 км -  мальчик придёт раньше.
Рисунок в приложении.
2) 
ДАНО
|x²+4| + |x²-9| = 5.
Слагаемое |x²+4| не меняет вид при любых значениях Х.
При Х> 3 выражение принимает вид
2*x² = 10 и  x² = 5 и х = √5 ~ 2.24 - или < 3 не входит в ОДЗ.
При Х<3 выражение принимает вид
x² +4  + 9 - x² =5  или 13=5
ОТВЕТ Действительных корней нет
3)  Угол BCD = 90° при любом угле в вершине ΔАВС. Расчет приведен на рисунке в приложении.