:есть 3 ведра-большое,среднее,маленькое. среднее 8 л. маленькое в 2 раза меньше большого. большое на 4х больше среднего. маленькое на 2у меньше среднего. найти объем большого и маленького ведер.

(8 + 4х) : 2 = 8 - 2у

В скобках - большое

уравняли в уравнении объем маленького из условия.

Решаем:

4+2х=8-2у
2х+2у=8-4
2х+2у=4  -обе части дели на 2, получаем

х+у=2 - получили уравнение линейной функции

подставляем значение х, находим у

Например:
х =1       у=2-1=1
х = 2      у =2-2=0

далее решение не имеет смысла, т.к. объем принимает отрицательно значение, что не имеет смысла.

Найдем объемы большого и маленького ведер при х=1:

8 + 4х - большое

8 + 4*1 = 12 л - объем большого

8 - 2у - объем маленького

8 - 2*1 = 6 л - объем маленького

Найдем объемы большого и маленького ведер при х=2:

8 + 4х - большое

8 + 4*2 = 16 л - объем большого

8 - 2у - объем маленького

8 - 2*0 = 8 л - объем маленького - решение также не имеет смысла, т.к. разницы в объемах среднего и маленького нет

ответ: объем большого ведра 12 л, объем маленького - 6 литров.