Так как скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше скорости товарного, то скорость сближения поездов:
v = v₁ + 2v₁ = 3v₁ (км/ч), где v₁ - скорость товарного поезда.
Тогда время до встречи поездов:
t = 660/3v₁ = 220/v₁
За это время товарный поезд пройдет расстояние:
S₁ = v₁ * 220/v₁ = 220 (км)
Пассажирский поезд пройдет расстояние:
S₂ = 2v₁ * 220/v₁ = 440 (км)
---------------------------------------
ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.
==============================
Или так:
Поезда стартовали одновременно и до момента встречи находились в пути равные промежутки времени.
Так как скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного, то за единицу времени пассажирский поезд проходит расстояние в 2 раза большее, чем товарный. И за время до встречи поездов, пассажирский пройдет 2 части пути, а товарный - одну часть.
Тогда 1 часть пути: 660 : 3 = 220 (км) - пройдет товарный поезд,
2 части пути: 660 : 3 * 2 = 440 (км) - пройдет пассажирский поезд.
------------------------
ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.
Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
