Найдите уравнение касательной к графику функции y=корень(4-2х-х^2), проодящей через точку (3; 0).

Для начала найдем производную функции y=корень(4-2х-х^2). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции корня:

y' = (1/2) * (4-2х-х^2)^(-1/2) * (-2-2х)

Теперь найдем значение производной в точке (3; 0):

y'(3) = (1/2) * (4-2*3-3^2)^(-1/2) * (-2-2*3) = (1/2) * (-4)^(-1/2) * (-2-6) = (1/2) *(-4)^(-1/2) * (-8) = -4

Теперь у нас есть значение производной в точке, которая лежит на искомой касательной.
Для уравнения касательной вида y = kx + b, нам необходимо найти коэффициент наклона k, который равен y'(3) = -4, и свободный член b, который равен y(3) = 0.

Теперь подставим значения в уравнение касательной:

0 = -4 * 3 + b

0 = -12 + b

b = 12

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=корень(4-2х-х^2), проходящей через точку (3; 0), имеет вид:

y = -4x + 12