Гном по четным числам всегда говорит правду а по нечетным всегда врет. как то в октябре его три дня подряд спрашивали как тебя зовут? на первый день он ответил альберт, на второй вильгельм, на третий генрих. как зовут гнома? объясните как вы рассуждали?

Три дня подряд могут идти в двух возможных порядках:
1) четный - нечетный - четный
2) нечетный - четный - нечетный

В первом случае, т.к. по четным он говорит правду, среди имен было бы два повторяющихся, но мы видим, что этого нет. Значит, такой вариант не подходит.
Остается второй вариант, день "правды" в этом случае соответствует второму имени в списке, значит гнома зовут Вильгельм.

ответ: гнома зовут Вильгельм.

Гнома зовут Вильгельм, иначе если бы он сказал правду в 1-й день то в 3-й день он сказал бы что он снова Генрих, если говорил правду в 3-й день то и в 1-й день должно было быть имя Генрих. Методом исключения остаётся Вильгельм