∫sqrt(x^2-1)/xdx. решить интеграл и показать как его решать. должно совпасть с ответом sqtr(x^2-1) - arccos(1/x)+c.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dem0N1

20.04.2023 01:09

Ввазе лежали яблоки 35 штук. из них одну пятую часть составили зеленые яблоки.сколько всего зеленых яблок было в вазе?...

Anastasia6226

20.04.2023 01:09

Нонконформизм – это разновидность девиации (отклонения), которая характеризуется: выберите один ответ: 1.значительным усилием, натиском 2.высокими санкциями 3.открытой,...

Вика4445

13.08.2021 00:33

Найдите площадь прямоугольника авс, если а(-5; -2),в(1; 3), с(1; -2)....

legonsamp

13.08.2021 00:33

Радиус круга равен 11,6 см. значение числа π≈3,14. определи площадь этого круга (с точностью до десятых). решите плеаз...

makskolisnik9ouay08

13.08.2022 13:23

Рецепт с отношениями чисел. , нужен рецепт с отношениями чисел! можно без дробей. например: 20 кг. вишни 5; клубника 3; сахар 2; решение: 1) 5+3+2=10(частей)всего 2) 20:...

qwert1520

13.08.2021 00:33

Придумайте и запишите пример современного подвига...

АУЕшник2281337

09.10.2021 18:05

Ть будь-яке завдання з першого варіанту !...

SlavaPogba

13.08.2021 00:33

Вкаком году репин начал писать картину садко и в каком году он закончил картину...

kos655005123

28.12.2021 20:21

Утетради 24 страницы. мадина написала 25% своих страниц. сколько страниц не списное осталось ? 6клас...

mayer3

13.08.2021 00:33

Решить (4 2/3) во второй степени, (1 1/4) время второй степени...

Ответ:

45891233i

05.10.2020 00:06

$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} dx=[x=\frac{1}{cost},\; dx=\frac{sint}{cos^2t}\, dt,\; x^2-1=\frac{1}{cos^2t}-1=tg^2t]=\\\\=\int \frac{\sqrt{tg^2t}}{1/cost}\cdot \frac{sint}{cos^2t} dt=\int \frac{sint}{cost\cdot \frac{1}{cost}} \cdot \frac{sint}{cos^2t} dt=\int \frac{sin^2t}{cos^2t} dt=\\\\=\int \frac{1-cos^2t}{cos^2t} dt=\int (\frac{1}{cos^2t}-1)dt=tgt-t+C=\\\\=tg(arccos\frac{1}{x})-arccos\frac{1}{x}+C=$

$=[tg(arccosA)=\frac{\sqrt{1-A^2}}{A},\; A=\frac{1}{x},\;1-(\frac{1}{x})^2=\frac{x^2-1}{x^2}]=$

$=\frac{\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2}}}{\frac{1}{x}}-arccos\frac{1}{x}+C=x\cdot \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}-arccos \frac{1}{x}+C=\\\\=\sqrt{x^2-1}-arccos\frac{1}{x}+C\; ;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку