Обьясните ,как из √2 в 6 степени ответ я знаю ,получается 8,но каким образом?

Очень просто.
Смотри: 
Согласно правилам, чтобы извлечь корень мы должны поделить степень
числа под корнем на степень корня.
т.е. мы делим