Сумма кратчайших расстояний от произвольной внутренней точки правильного шестиугольника до прямых, проходящих через стороны шестиугольника равна, 9. найдите периметр шестиугольника.

9. Делаем рисунок. Проводим шесть перпендикуляров к сторонам и получаем, что  сумма шести высот равна трем диаметрам вписанной окружности.
d = 9 : 3 = 3 - диаметр вписанной окружности.
Находим формулу диаметра вписанной окружности в правильный шестиугольник(в справочнике)
d = √3*a
Отсюда сторона шестиугольника
a = d : √3 = 3/√3 = √3
Периметр правильного шестиугольника
Р = 6*a =  6*√3 - ОТВЕТ