Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. х't = 3x + 2y, y't = x + 2y.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

DityaDyavola

24.07.2021 09:37

УАРТТА-неwrНЕТААЕПредставь трёхчлен 49. х4 — 112, т. 1 + 64 . ni Bвиле произведени— 112 - - y + 64 : у в виде произведения двух одинаковыхмножителей.НЕБІ--ww. Noуw,--у--,...

ZeraFh

23.12.2020 20:09

Подбери подходящие выражения для каждой цветной карточки a•2 БОЛЬШЕ на2 m+2...

ek72Wasdk

05.03.2021 07:12

4 вариант помагите решить ...

LenaVolotova

11.05.2020 01:04

Решите уравнение -4x−21=6x+39....

11lol22

24.04.2021 02:06

Определил по диаграмме и запиши в процентах...

Chocolateteapot0507

26.09.2020 14:54

На одной из сторон треугольника CVB имеется середина M, определяемая CB, с равными перпендикулярами, проведенными к другим сторонам. Рассчитайте * VCB, если треугольник...

emuratov606Erali

06.01.2021 04:47

решить системы уравнения 1030 все...

Франц11

04.08.2022 15:09

|x-6целых две девятых меньше восьми решите...

craisler320

24.11.2021 08:54

Вариант 3Задача 1.Эластичность с на книги по цене (-0, 8), по доходу (1.5). Если ценакниг выросла на 2%, на сколько процентов изменится с на книги...

chizhanalesya

09.01.2022 04:00

Вычисли:4м 45 см +4м 56 см=...

Ответ:

Нютик1823

02.08.2020 22:20

Действуем так:
из 2 уравнения выражаем х, находим x' и подставляем х и х' в 1 уравнение

x=y'-2y

x=y'-2y

.

x'=y''-2y'

y''-2y'=3(y'-2y)+2y

y''-2y'=3y'-6y+2y

y''-5y'+4y=0

\

Получилось однородное уравнение 2 порядка, решаем его через характеристическое уравнение

k^2-5k+4=0

k^2-5k+4=0

(k-1)(k-4)=0

k_1=1;k_2=4

Так как корни различны, то запишем общее решение этого уравнения так:

$y=C_1e^{x}+C_2e^{4x}$

Помним, что x=y'-2y

x=y'-2y

, поэтому найдем y' и подставим у и у' в это уравнение

$y'=C_1e^{x}+4C_2e^{4x}$

$x=C_1e^{x}+4C_2e^{4x}-2(C_1e^{x}+C_2e^{4x})=-C_1e^{x}+2C_2e^{4x}$

ответ: $\left \{ {{x=-C_1e^{x}+2C_2e^{4x}} \atop {y=C_1e^{x}+C_2e^{4x}}} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку