Высота прямоугольного параллелепипеда равна 2 см, длина нижней грани - 6 см, площадь этой же грани - 24 см2. вычисли площадь остальных граней параллелепипеда и его объем

Обозначим параллелепипед:
ABCDEFNM
Дано:

AD = 6 см
Высота h = 2 см
S(ABCD) = 24 см^2

Решение:

Параллелепипед прямоугольный, значит высота h равна ребру AE.
Значит AE = 2см

Найдём ребро AB:
S(ABCD) = AB*AD
24 = AB*6
AB = 24/6 = 4 см

AB, AD и AE являются длиной, шириной и высотой параллелепипеда. Значит мы можем найти его объём:

V( ABCDEFNM) = AB*AD*AE
V= 6*2*4 = 48 см^3

Найдём площади граней. Так как грани расположены попарно, то необходимо найти только три грани.
Площадь первой грани дана в условии:
S(ABCD) = 24см^2

Найдём площадь грани AEFB:

S ( AEFB) = AE*AB = 4*2 = 8 см^2

Найдём площадь грани AEMD

S (AEMD) = AE*AD = 6*2 = 12 см^2

ответ:
V (ABCDEFNM) = 48 см^3
S ( AEFB) = S (DMNC) = 8 см^2
S ( AEMC) = S ( BFNC) = 12 см^2