Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. длина каждой свечи 30 см. первая свеча была самая толстая, вторая потоньше, а третья самая тонкая. в тот момент когда догорела третья свеча , первую и вторую тоже потушили. оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. за какое время полностью сгорает третья свеча, если известно , что первая сгорает за 10часов, а вторая за 6 часов?

1) 30 :  10 =  3 (см/час)  скорость сгорания I свечи
2) 30 :  6 =  5 (см/час)  скорость сгорания II свечи
Пусть t  - время, за которое полностью догорела III свеча.
Тогда  сгорело от I свечи  3t см  ,  a от II свечи  5t см.
Огарок (остаток) от I свечи  (30-3t) см ,  а от II свечи  (30-5t) см.
Зная, что огарок от I свечи в 3 раза длиннее, чем огарок от II свечи, составим уравнение:
(30 - 3t) /  (30 - 5t)  =  3
30 - 3t  = 3*(30-5t)
3(10 - t)  = 3(30-5t)      |:3
10 - t  = 30 - 5t
-t +5t = 30-10
4t = 20
t = 20/4
t= 5 (часов)
проверим:
(30  -  3*5) / (30 -   5*5 )  =  15/5  = 3 (раза) 

ответ: за  5 часов  сгорает полностью третья свеча.