Рассчитать коши методом неопределенных коэффициентов y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x. y(0)=-2; y'(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

doschanov

15.03.2022 03:46

Дана окружность с центром О. На окружности отмечены точки P, Q, S таким образом, что угол PQS=60°. Найдите угол POS...

Dj669

18.09.2020 12:37

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРОЖЕНИЯ (2,5 - 2 1/3)* (5 1/7)...

nikusakunova

03.08.2020 06:26

Из полученых треугольников выложи 1 треугольник. Этот треугольник будет И Угольным Математика и конструирование 3 класс (брату очень нужно)...

alinashelepova1

15.05.2023 10:53

Периметр прямоугольника равен 39м, а площадь 56метр квадрат . На сколько метров длина прямоугольник больше его ширины...

Hffjcdhudyhx

11.11.2020 21:52

Решите алгебра и начало анализа 10 класс...

Екатерина13250804

27.10.2021 19:04

Найдите закономерность ,и найдите лишнюю фигуру...

aarseni2006

27.10.2022 00:42

3. На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когдастёрлиoднoизних, равна2019.Какие...

ksenia7567012

21.04.2020 21:40

Асем задумала число.Это задуманное число он разделил на (-0,9),затем от получительного частного вычлал 14,1 и в результате получила число 5,1 какое число задумала Асем...

Бізнесмен22

31.10.2022 09:55

решить : С точностью до 10-2 уточнить один из корней методом хорд:...

nadiamandrik23

06.09.2021 11:20

Для занятий рисованием купили альбом по цене р. к., Кисточку по цене к. и набор красок по цене р. к. Сколько сдачи нужно получить с 500 р...

Ответ:

rkbsiti

06.10.2020 13:10

$y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x\; ,\; \; y(0)=-2\; ,\; \; y'(0)=0\\\\1)\; \; k^2-2k+1=0\; ,\; \; (k-1)^2=0\; ,\; \; k_1=k_2=1\\\\y_{obsh.resh.odnor.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)\\\\2)\; \; f(x)=e^{0\cdot x}\cdot (-12cos2x-9sin2x)\; ,\; \; 0\pm 2i\ne k_{1,2}\\\\y_{chastn.resh.neodn.}=Acos2x+Bsin2x\\\\y'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\y''=-4Acos2x-4Bsin2x\\------------------\\y''-2y'+y=-4Acos2x-4Bsin2x+4Asin2x-4Bcos2x+\\\\+Acos2x+Bsin2x=cos2x(-3A-4B)+sin2x(-3B+4A)\; ;\\\\(-3A-4B)cos2x+(-3B+4A)sin2x=-12cos2x-9sin2x$

$\left \{ {{-3A-4B=-12} \atop {4A-3B=-9}} \right. \oplus \left \{ {{A-7B=-21} \atop {4A-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=7B-21} \atop {28B-84-3B=-9}} \right. \; \left \{ {{A=0} \atop {B=3}} \right. \\\\y_{chast.resh.ntodn.}=3\cdot sin2x\\\\3)\; \; y_{obshee\; neodn.}=e^{x}\cdot (C_1x+C_2)+3\cdot sin2x\\\\4)\; \; y(0)=-2\; ,\; \; -2=C_2+3\cdot sin0\; ,\; \; C_2=-2$

$y'(0)=0\; ,\; \; y_{obsh.neodn.}'=e^{x}(C_1x+C_2)+e^{x}\cdot C_1+6\cdot cos2x\\\\0=C_2+C_1+6\cdot cos0\\\\0=-2+C_1+6\cdot \frac{\pi}{2}\; ,\; \; C_1=2-3\pi$

$4)\; \; y_{chastn.neodnor.}=e^{x}\cdot ((2-3\pi )x-2)+3\cdot sin2x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку