3.1. докажите, что при любом значении a выполняется неравенство: a(a − 2) > 6(a − 4) .

a(a − 2) > 6(a − 4) 
a^2-2a>6a-24
a^2-8a+24>0
a^2-8a+24=0
D=64-96=-32, т.к. дискриминант меньше 0, то парабола проходит выше оси ОХ, значит точек пересечения с осью ОХ нет, следовательно, неравенство выполняется при любых а.

Решение на фотографии