Найти направление наибольшего возрастания поля u в точке м и скорость его возрастания в этом направлении: u(x,y,z)=xy+y^2+xz, м(1,1,2)

Направление наибольшего возрастания поля указывает вектор градиента этого поля.

Вычислим значения частных производных в точке M: 
 ⇒

Наибольшая скорость возрастания  равна наибольшему значению производной по направлению градиента в точке M.
δU/δ(gradU)|M=gradU·gradU/|gradU|M=|gradU|M=√3²+3²+1²=√19