Математика: 1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

3Пошаговое объяснение:Используем следующие свойства степеней:...

1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

20bam05buk

20.01.2023 15:57

Среди ста жителей городка сен-севидья десять мафиози, а остальные жители — мирные. в город приехал комиссар, которому это известно. комиссар попросил каждого из жителей назвать...

Мамиами

14.02.2020 04:14

Первый из данных 8 чисел равно 120. каждое следующее меньше предыдущего на 15. найдите сумму этих восьми чисел....

shuraKotokoto

05.02.2021 19:44

Вплоскости проведены две прямые линии. в скольких точках они могут пересекаться ? плоскости проведены три прямые линии. в скольких точках они могут пересекаться? рассмотрите...

madishalabaev

25.05.2022 16:57

Можно ли таблицу пять на пять заполнить числами так чтобы сумма чисел в любом столбце был отрицательный, а в любой строке - положительный. если да - нарисовать таблицу, если...

KennyPro

18.12.2020 03:30

Вычислите производную функций...

банан0008

13.08.2021 01:13

Блин сложное это по олимпиадной матеше ! ...

sonsan108

29.07.2022 21:46

На столе лежат 111 спичек. маша и даша по очереди берут со стола по несколько спичек, но не больше десяти за один раз. выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. кто победит...

помогите1184

21.05.2020 16:03

При каких цифрах *число 246*013579 делится на 9? объясните...

Даниэль1011

15.06.2022 03:47

По прямой прыгает кузнечик, а его ловит охотник. кузнечик прыгает 10 раз подряд: первый прыжок — на 100 см в любую сторону, следующий — на 101 см, десятый — на 109 см. перед...

люблютебя4

29.02.2020 01:05

П‘яточок підрахував кількість бджіл,які вилетіли назустріч вінні-пуху.щоб заспокоїти товариша,п’яточок в отриманому двоцифровому числі закреслив одну цифру,в результаті чого...

Ответ:

nurasylmahambet

06.10.2020 13:31

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } \cdot 36^{\dfrac{1}{6} }:2^{\dfrac{4}{3} }=3$

Используем следующие свойства степеней:

$\displaystyle 1)\; x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b} \\2)\; (x^{a})^{b} =x^{a \cdot b}\\3)\; x^{a} : x^{b} =x^{a-b}$

$\displaystyle 1)\; (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } =72^{\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} }=72^{\dfrac{2 \cdot 1}{3\cdot 2}}=72^{\dfrac{1}{3}}=(8 \cdot 9)^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=8 ^{\dfrac{1}{3}}\cdot 9^{\dfrac{1}{3}}=(2^{3})^{\dfrac{1}{3}} \cdot (3^{2})^{\dfrac{1}{3}}=2^{\dfrac{3 \cdot 1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2 \cdot 1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}}$

$\displaystyle 2)\; 36^{\dfrac{1}{6}} =(6^{2})^{\dfrac{1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{2\cdot 3}} =6^{\dfrac{1}{3}}$

$\displaystyle 3)\; 2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 6^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot (2 \cdot 3)^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=2 \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=2^{1+\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3$

$\displaystyle 4)\; 2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3:2^{\dfrac{4}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3 \cdot 2^{-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{0}=3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку