Найти производную функции y=x^2+2x. только , объясните что откуда и как бралось.

Что, откуда и как. ну хорошо

дадим аргументу х приращение равное Δх и найдем :

f(x+Δx) =  = 
дальше найдем Δf = f(x+Δx) - f(x) 
Δf  =
далее находим отношение приращения функции к приращению аргумента:



та-дам. предел этого отношения и есть производная (Δx-> 0)

предел Δx равен нулю, поэтому 

(x^n)`=n*x^(n-1)
(x+y)`=x`+y`
y`=(x²)`+(2x)`=2x+2