Без преобразования уравнений sqrt(x+1)+sqrt(3-x)=17 показать, что оно не имеет корней

Решение смотрите в приложенной картинке

ОДЗ
{x+1≥0⇒x≥-1
{3-x≥0⇒x≤3
x∈[-1;3]
Оценим значение каждого корня на полученном промежутке
0≤√(х+1)≤2
0≤√(3-х)≤2

0≤√(х+1)+√(3-х)≤4
Выражение справа может принимать значения не больше 4.Значит данное уравнение не имеет решеня.