1. з однієї точки, яка розташована поза прямою, проведено до
цієї прямої перпендикуляр довжиною 6 см і похилу довжиною
10 см. довжина проекції похилої на пряму дорівнює
а. 4 см.
б. 136 см. в. 8 см.
г. величині, яка відрізняється від наведених.​

Если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей.
Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то участников не более 11. 

как может быть 11 участников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)
7. 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 (18, 42)
8. 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 (21, 39)
9. 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 (24, 36)
10. 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (27, 33)
11. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (30, 30)

Петя.

3 дня - 1 раз

Вася.

4 дня - 1 раз

Коля.

5 дней - 1 раз

Вместе.

дней = ?

Решение :

Для решения мы должны знать как находить Наименьшее Общее Кратное.

В этом случае нам даны три числа 3, 4 ,5 .

Кратное это число на которое делится наше число без остатка.

В этом случае, что бы найти кратное придется умножать.

Число 3.
3 × 1 = 3
3× 2 =6
3 × 3 =9
3× 4 = 12
3 × 5 = 15
(Мне долго это печатать я просто допишу цифры )
18, 21,24, 27, 30,33, 36, 39,42,45,48,51,54,57,60,63.

Число 4.
По такому же принципу.
4× 1 = 4
4×2 = 2
4,8,12, 16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64.

Число 5.
5 × 1 = 5
.., 10, 15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65.

И для чего все это ?

Мы должны найти числа которые во всех ( 3, 4 ,5 ) должны совпасть. Это и есть Наименьшее Общее Кратное.

Так смотрим.

В числах 3 и 4 : совпадает 24
Но в числе 5 : такого нету ( только 25 )
Значит оно не подходит.

Оно должно совпасть везде.

Смотрим дальше.

Видим число 60.

Оно есть везде.

Значит оно подходит, и мы его берем.

Можнл записать так НОК чисел 3,4,5 = 60.

Это мы нашли дни, через сколько парни встретятся. ( Через 60 дней)

Теперь найдем день недели.

Мы уже нашли через сколько дней они встретятся.

Мы знаем сколько дней в неделе. ( 7)

Мы сейчас узнаем сколько недель в 60 днях.

Для этого 60 : 7 = 8, 57...

Значит 8 недель, а остаток это дни.

5 дней, посчитаем. Пятый день недели это пятница.

Значит встретятся через 60 дней ( 8недель) в пятницу.