Внекоторый момент времени аня измерила угол между часовой и минутой стрелками своих часов. ровно через один час ознаменовав измерила угол между стрелками. угол оказался таким же. каким мог быть этот угол? !

Если рассматривать движение минутной стрелки, то поскольку ровно 1 час, то минутная стрелка останется в исходном положении.
Часовая стрелка за 1 час времени пройдет угол равный, 360:12=30°.
По часа минутная стрелка вернется в исходное положение, а 
Поскольку минутная стрелка остается в исходном положении, то она будет биссектрисой между положениями часовой стрелки.
А значит угол между минутной и часовой стрелкой будет составлять либо 30:2=15°
Или во втором случае:
(360-30):2=165°

А следовательно есть 2 случая 15° между стрелками или 165° между стрелками.
ответ 15° или 165°