При каком значении параметра a графики функций y = (3a - 2)x + a + 2 и y = (2 - a)x + a -3 параллельны?

Y = kx + b - каноническое уравнение прямой, где
k - угловой коэффициент
b - свободный член

Графики функций будут параллельны при условии, что их угловые коэффициенты равны k₁ = k₂, а свободные члены не равны b₁ ≠ b₂.

y  = (3а - 2)х + а + 2
k₁ = 3а-2

у = (2 - а)х +  - 3
k₂ = 2-a

Уравнение
k₁ = k₂
3а - 2 = 2 - а
3а + а = 2 + 2
4а = 4
а = 4 : 4
а = 1 

у = (3·1 - 2)х +1+2
у = х + 3  - это уравнение первой функции.

у = (2-1)х + 1 - 3
у = х - 2 - это уравнение второй функции.

ответ: при а = 1 графики данных функций параллельны.