Избавиться от иррациональности в знаменателе: 5/корень 5 степени из 3

Получается 1 корень из трех/3

Добрый день!

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, необходимо выполнить ряд преобразований. Давайте разберемся в этом поэтапно.

В начале у нас имеется выражение: 5/√(5^3).

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на простые множители.
Чтобы упростить задачу, разложим числитель и знаменатель на простые множители.

5 = 5
√(5^3) = √(5 * 5 * 5) = √(5^2 * 5) = √(25 * 5)

Шаг 2: Упрощение корней.
В данном случае, мы можем вынести число 25 из-под корня, так как оно является квадратом некоторого целого числа.

√(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5

Теперь наше исходное выражение примет вид: 5/(5√5).

Шаг 3: Сокращение.
Для того чтобы избавиться от оставшейся иррациональности в знаменателе, мы можем сократить 5 в числителе и знаменателе.

5/(5√5) = 1/√5

Итак, ответ: 1/√5.

Мы успешно избавились от иррациональности в знаменателе и получили окончательное выражение.