Записать уравнение касательной и нормали, к кривой y=ln(x) в точке x₀=3.
Решение Уравнение касательной к кривой в точке с координатами (x₀;y₀) определяет уравнение y - y₀ = y'(x₀)·(x - x₀) где y'(х₀) - производная исходной функции в точке касания. Найдем производную функции y'(x) = (ln(x))' =1/x Значение производной в точке х₀=3 y'(3) =1/3 Координаты точки касания: х₀ = 3; у₀ = ln(3) Запишем уравнение касательной к кривой y=ln(x) в точке х₀=3 y - ln(3) = (1/3)(x - 3) y = x/3 - 1 + ln(3) Уравнение касательной определяется уравнением y - y₀ = -(1/y'(x₀))·(x - x₀) y - ln(3) = -3·(x - 3) y = -3x + 9 + ln(3)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
