23. ( «покори воробьёвы горы! », 2019, 5-9) поле для иг-
ры «10 кругов» представляет собой правильный пяти-
угольник и 10 одинаковых кружочков с центрами в вер-
шинах и точках пересечения диагоналей пятиугольни-
ка. сколько существует различных расставить
черные и белые фишки, по одной в каждый кружок?
расстановки, которые переходят друг в друга при пово-
роте вокруг центра пятиугольника, считаются одинако-
выми.​

Введем обозначения:
V1 = 50(км/ч)
t1 - время автомобилиста, в которое он двигался со скоростью V1
V2 = 65(км/ч)
t2 - время автомобилиста, в которое он двигался со скоростью V2
t - назначенное время.
S1 и S2 - пути, которые автомобилист проедет в первом и втором случае.
Т.к. проедет он одно и то же расстояние, то S1=S2.
Из условия следует, что t1 = t+2, а t2 = t-1
S1=S2
V1t1=V2t2
V1(t+2)=V2(t-1)
V1t+2V1 = V2t - V2
50t+2*50 = 65t - 65
t(50-65) = -65-100
t = 165/15 = 11(ч).
S1 = V1t1 = V1(t+2) = 50(11+2) = 650(км).
ответ: 650км.

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)

Пусть из набора 1,2,3...100 удалили число n, которое тоже от 1 до 100. Посчитаем сумму оставшихся чисел и среднее арифметическое



Чтобы это среднее арифметическое было в наборе, необходимо как минимум, чтобы оно было целым. 5050 делится на 99 с остатком 1. Значит гипотетически n может быть 1 или 1+99=100, других вариантов просто нет.

В первом случае среднее арифметическое всех оставшихся чисел будет 51 (в наборе есть). Во втором случае --- 50 (в наборе есть).

Декабрьскими являются числа 1 и 100, их сумма 101