No3 докажите, что четырёхзначное число, записанное
четырьмя однозначными цифрами, кратно 101.
​

Доказательство:

Пусть а - цифра, записанная в четырёх разрядах, тогда само число равно

1000а + 100а + 10а + а = а•(1000 + 100 + 10 + 1) = 1111а.

Так как первый множитель делится на 101, то и всё произведение делится на 101.