Войти Регистрация Спроси ai-bota

Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

9159360948

28.06.2021 05:40

Б) (3 9/13+x)-4 9/13=1 7/13...

Ванёк20061

20.11.2020 05:11

решить хотя бы пару заданий...Даже если сомневаетесь в ответе, всё равно присылайте.Заранее )...

inybax

30.08.2022 06:11

Обчислити значення похідної функції y=tg(2x+3)...

aleksa604

07.08.2021 07:33

Решите , не пишите фигню только...

andrey5890

27.04.2021 13:02

Начертите с транспортира следующие углы взяв за вершину каждого угла соответсвтено b и q a) abc = 106градусов. b) PQR = 77градусов. Задание 5. Найдите значение угла 1)найдите угол...

Znanija96

04.09.2020 11:06

Значенням виразу 3*3805 - 2073 + 32209,E...

Пушок771

30.07.2020 00:48

: Алфавіт племені Мумбо-Юмбо складається з трьох літер А, Б та В. Слово – будь-яка послідовність, яка складається не більше як з 4 літер. Скільки слів в мові племені Мумбо-Юмбо?...

zadrotovg

18.12.2022 16:02

Значення виразу 3*3805-2073+32209...

shaxnozatosheva

12.02.2023 11:07

Арифметические действия над рациональными числами. Урок 2 Реши уравнение. Мне нужно ИМЕННО ОБЕСНЕНИЕ!...

Sino4ka

13.12.2022 01:04

Представьте в виде суммы или разности произведение (а+с) ×64.3...

Ответ:

11Sone44ka11

10.09.2020 15:17

Проверим, что равенство верно для N=1

$1^2=\frac{1*(4*1^2-1)}{3}=\frac{1*(4-1)}{3}=\frac{3}{3}$

Предположим, что равенство верно для некоторого N
тогда для N+1 получим
$1^2+...+(2n+1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}+\frac{3(2n+1)^2}{3}=\\
=\frac{4n^3-n+12n^2+12n+3}{3}=\frac{4n^3+12n^2+11n+3}{3}=\\
=\frac{4n^3+4n^2+8n^2+8n+3n+3}{3}=\frac{(n+1)(4n^2+8n+3)}{3}=\\
=\frac{(n+1)(4(n+1)^2-1)}{3}$

Как говорится... ЧТД...

0,0(0 оценок)

Ответ:

Hemmgirl

10.09.2020 15:17

.......................,.............
Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку