Клавдия семёновна сохранила в телефоне семизначный номер сво- его внука. однако, позвонив ему, она обнаружила, что записала семизнач- ный номер неправильно — пропустила какую-то одну цифру. сколько номеров придётся обзвонить клавдии семёновне, чтобы наверняка дозво- ниться до внука?

Если задача без ограничений, например, номер может начинаться с любой цифры и могло быть пропущена любая цифра, даже первая, то количество вариантов обуславливается номером позиции и количеством вариантов в каждой позиции.
Количество позиций - 7, количество вариантов каждой позиции - 10. Так как варианты независимые, то количество возможных номеров (семизначных, полученных из определенного шестизначного добавлением цифры в любую позицию) 7*10 = 70