Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченной точками о (0; 0) и а (3; 2√3).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

керамбит1

21.07.2020 03:27

округлите число 5789,35972 1. До десятых 2.до сотых 3. До тысячных 4. До тысяч 5. До сотен 6. До десятков...

dendiololosh

10.08.2022 22:49

3 сынып математика.Есепті сұрақпен толықтырып, оны шығар.Сұрақтың бірнеше әрқайсысын ойластыр.музыкалық байқауға әрқайсысы 18 адамнан тұратын 6 топ және әрқайсысы 23 адамнан...

Ru5829

01.09.2022 07:51

1) Қиылысатын екі түзу жазықтықты неше бөлікке бөледі?...

bodnari2121bodn

31.10.2020 08:09

ВВП на душу населения (S):Казахстан: 25 145США: 57 436Россия: 26 490КНР: 15 399Франция: 42 314Великобритания: 42 481Германия: 48 1111) укажите страны с наибольшим и наименьшим...

easyanswer

15.01.2022 16:20

Два катера одновременно отошли от пристани один со скоростью 43 км/ч второй 36 км/ч какое расстояние между ними будет через 4 часа,если расстояние между пристанями 440...

Aleksandr541

30.10.2022 09:17

Мына бөлшектерді қандай екі топқа бөлуге болады...

samsonovich12S1

22.05.2022 01:36

Разделить 30 на 8 в столбик с остатком...

1qq

14.08.2021 17:07

Докажите неравенство 4 x в квадрате - 9 y в квадрате...

foxlina15

14.08.2021 17:07

Согласно плану компании расходы ее подразделений А, В, С, D, E должны были удовлетворять соотношению 6:7:8:4:5. Суммарные фактические расходы этих подразделений оказались...

Chillin

14.08.2021 17:07

Математика СУЗы второй самый нижний пример...

Ответ:

gamezarif

21.08.2020 16:21

$y^2=4x\; \; \Rightarrow \; \; y=\pm 2\sqrt{x}\\\\y=2\sqrt{x}\; \; \to \; \; y'=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\S=\pi \int\limits^{b}_{a}\, y\cdot \sqrt{1+(y')^2}dx=\pi \int\limits^3_0\, 2\sqrt{x}\cdot \sqrt{1+\frac{1}{x}}dx=\\\\=\pi \int\limits^3_0\, 2\sqrt{x}\cdot \sqrt{ \frac{1+x}{x}}\, dx=2\pi \int\limits^3_0\, \sqrt{x}\cdot \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}\, dx=\\\\=2\pi \int\limits^3_0\, \sqrt{1+x}\, dx=2\pi \cdot \frac{(1+x)^{3/2}}{3/2}\Big |_0^3=\frac{4\pi }{3}\cdot \sqrt{(1+x)^3}\Big |_0^3$

$= \frac{4\pi }{3}\cdot (\sqrt{4^3}-1)= \frac{4\pi }{3}\cdot (8-1)=\frac{28\pi }{3}$

Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченно

Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченно

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку