По какому направлению должна двигаться точка а (x,y) - вопрос №9222244 от geklaoycd9v 23.01.2022 00:22

Question

Математика: По какому направлению должна двигаться точка а (x,y) при переходе через точку а0 (-2,1), чтобы функция z=4x^2y^2-3xy возрастала с наибольшей скоростью?

geklaoycd9v · Answer

gradZ=dz/dx*i+dz/dy*jdz/dx=8xy^2-3ydz/dy=8yx^2-3xградиент в точкеi*(8*(-2)*1^2-3*1)+j(8*1*(-2)^2-3*(-2)=i(-16-3)+j(32+6)=-16i+38jзначит градиент-вектор (-16;38)...