logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


anechkasun1
23.01.2023 15:36

Решить xy" -y'=x^2cosx , y(π/2)=1, y'(π/2)=π/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
daniilraubuhin
daniilraubuhin
20.12.2022 13:00
Решите пример: (2к+1)(к-3)/(к+11)=(2к^2-5к-3)/(3-к)...
Alex9798
Alex9798
16.11.2020 06:41
Двигаясь по шоссе велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч затем проселочную дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км /ч,а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он...
incognito1234
incognito1234
10.07.2020 16:49
Какое наименьшее количество роз надо добавить к 186 уже имеющимся розам чтобы получившееся количество цветов можно было полностью разложить по букетам по 9 роз в каждом​...
BeemayaS
BeemayaS
09.06.2021 06:43
Не знаю что делать с неправильной дробью, ....
12sa1900
12sa1900
08.10.2022 15:58
Известно, что a b . запишите верные неравенства, согласно следующим условиям: a) умножив обе части на 4; c) разделив обе части на 1 2 ; b) умножив обе части на − 5; d)...
dfgds1
dfgds1
18.11.2022 05:01
5x²-6x+4 0 решить квадратное неравенство...
dashapeit12
dashapeit12
11.02.2021 05:15
Учебник по тарасенкова. номер 1423 ( 5-8 ) решить уравнения св-ом номер 1. учебник -...
alinakim3
alinakim3
15.02.2020 21:31
Лаура хочет закрасить на фигуре, квадратик 2×2 каким числом это можно сделать ? ​...
елеонора5
елеонора5
26.09.2022 15:23
Первый рабочий может выполнить заказ за 6 часов. второму рабочему на выполнение этого заказа требуется времени на 50% больше чем первому. третий рабочий может выполнить...
tttyadoyan235
tttyadoyan235
18.03.2020 23:35
Найдите равенство, которое верно не при любых значениях m и n (n≠0, m≠0).{m^{3} }{m^{2} }[/tex][tex]^{5}[/tex])n=[tex]m^{5}[/tex]n2) ([tex]n^{5}[/tex]m)[tex]^{3}[/tex]=[tex]n^{15}...
Ответ:
AlexeyB96
08.10.2020 21:53
Разделим всё на x^2 и заметим, что
\dfrac{xy''-y'}{x^2}=\left(\dfrac{y'}x\right)'

Значит, уравнение выглядит просто:
\left(\dfrac{y'}x\right)'=\cos x

Интегрируем:
\displaystyle\dfrac{y'}x=\dfrac{y'(\pi/2)}{\pi/2}+\int_{\pi/2}^x\cos x'\,dx'=1+\sin x-1=\sin x\\ y'=x\sin x

Второй раз интегрируем:
\displaystyle y=y\left(\frac\pi2\right)+\int_{\pi/2}^x x'\sin x'\,dx'=1-\int_{\pi/2}^x x'\,d\cos x'=1-x\cos x+\\+\int_{\pi/2}^x \cos x'\,dx=\sin x-x\cos x

ответ: \boxed{y(x)=\sin x-x\cos x}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота