Доказать что в прямоугольном треугольнике катет больше половины гипотенузы

Смотри рисунок на фото.

Проведем медиану СМ. По свойству СМ=ВМ=АМ.

Получается АМ и СМ - половины гипотенузы.

В треугольнике АСМ видно, что АС<АМ, т. е. катет меньше половины гипотенузы, значит утверждение в условии неверно.

ответ: условие некорректно.