cos 0.5γ · (sin α - sin β) + sin 0.5γ · (cos α - cos β) = 0
cos 0.5γ · 2 cos 0.5(α + β) · sin 0.5(α - β) -
-sin 0.5γ · 2 sin 0.5(α + β) · sin 0.5(α - β) = 0
2 sin0,5(α - β) · (cos 0.5γ · cos 0.5(α + β) - sin 0.5γ · sin 0.5(α + β) ) = 0
2 sin0,5(α - β) · (0.5(cos0.5 (α + β + γ) + cos0.5(γ - α - β)) +
+ 0.5(cos0.5 (α + β + γ) - cos0.5(γ - α - β) )) = 0
2 sin0.5(α - β) · 0.5cos0.5 (α + β + γ) (0.5cos0.5(γ - α - β) -
- 0.5cos0.5(γ - α - β) ) =0
α + β + γ = 180° ⇒ cos0.5 (α + β + γ) = cos 90° = 0
sin(α - β) · 0 · 0 = 0
0 ≡ 0
Тождество доказано.
1) 1155; 2) 0; 3) 45
Пошаговое объяснение:
3 5 и 11 или 3; 5 и 11
Скорее всего второе
НОД(3; 5)=НОД(3; 11)=НОД(11; 5)=1
1) Тогда натуральное число, которое кратно числам 3; 5 и 11 будет так же кратно их произведению, т.е. числу 3*5*11 =165
999<165k<10000
333/55<k<2000/33⇒7≤k≤60⇒min k=7⇒165k=1155
2) Так как это число делится на 165, то оно делится и на 15. Если поделить это число на 15 будет остаток 0(ну или без остатка)
3) Пусть энная работа равна одному, а ученица выполняет её за x часов. Тогда ученица самостоятельно выполняет за час 1/x часть этой работы. По условию работая вместе за час выполняется 1/20 часть, а мастерская работая без ученицы 1/36
1/x+1/36=1/20
180+5x=9x
4x=180
x=45
