Сначала у игоря были ведра объемом 6 литров и 12 литров,полные воды,а также пустое ведро объемом n литров.какое наибольшие натуральное значение может принимать n,если известно что,как бы не старался игорь,он не сможет получить через несколько шагов ровна 7 литров воды в одном из ведра ?

1)

x-y=6

x=6+y                       6+у+6у+у^2=-4

                                у^2+7у+10=0

                                у1= -2

                                у2= 5

х1= 6+2= 8

х2= 6-5 = 1

ответ: (8; -2) ; (1;5)

5)

у-х+3=0

-х=-3-у

х= 3-у                                      3-у-1=y^2

                                               -у^2-у+2=0

                                               y^2+y-2=0

                                               y1= 1

                                               y2= -2

x1= 3-1 = 2

x2= 3+2 = 5

ответ: (2;1) ; (5;-2)

3)

x-y=1

-y=1-x

y= x-1                                        x^2-2x+2-26=0

                                                x^2-2x-24=0

                                                x1= 6

                                                x2= -4

y1= 6-1 = 5

y2= -4-1 = -1

ответ: (6;5) ; (-4; -1)

1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?

рассмотрим разность чисел 



где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность

пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как



в не делится на число х, тогда его можно записать как

. где у- остаток от деления

тогда их разность



мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у

Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится. 

2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите

-делиться ли  27+15 на 3,

Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число"
проверим это

27:3=9
15:3=5

каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3

(27+15):3=42:3=14
(27+15):3=27:3+15:3=9+5=14

- делиться ли 55-20 на 5

признак делимости разности: Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число
проверим это

55:5=11
20:5=4

Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5

(55-20):5=35:5=7
(55-20):5=55:5-20:5=11-4=7