(a-1)x = a³ - 1
(a-1)x = (a-1)(a²+a+1)
Если a - 1 = 0 откуда a = 1 то уравнение имеет бесконечно много корней. Теперь пусть a ≠ -1, то данное уравнение можно переписать так
x = a² + a + 1
Уравнение имеет положительный корень, если a² + a + 1 > 0
А это неравенство верно для всех действительных a.
ответ: при a ∈ (-∞;1)∪(1;+∞).
