Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.

Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю. Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно:
1. Привести дроби к общему знаменателю;
2. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 ( Например, число 9 можно представить как дробь 9/1 и т.д.)

Скорость - это первая производная от расстояния S. Ускорение - вторая производная от S.

В данном задании будем находить первообразные.

a(t)= 6t+2.

Скорость есть интеграл по времени от функции ускорения. (первообразная)

v= ∫ (a) dt

v= 6× t²/2+2t+C= 3t²+2t+C.

Известно, что в момент времени t = 1c скорость точки v= 4м/с. Значит:

4= 3+2+С;

С= 4 - 5= -1

Скорость v=3t²+2t - 1.

Расстояние есть интеграл по времени от функции скорости. (первообразная)

S= ∫(v) dt

S= 3×t³/3 + 2t²/2 - t +C = t³+t² - t+C.

Известно, что в момент времени t= 1c путь S = 3 м. Значит:

3= 1+1-1+С;

С= 3-1=2.

S= t³+t - t+2.

Закон движения данной точки задаётся формулой s(t)= t³+t² - t+2.