Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1 (3; 2; 5) и m2 (-1; 3; -2)укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1 (3; 2; 5) и m2 (-1; 3; -2)

Окей, давай посмотрим на этот вопрос.

Чтобы найти канонические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, нужно сначала найти направляющий вектор этой прямой. Направляющий вектор можно найти, вычитая координаты одной точки из координат другой точки:

Направляющий вектор = m2 - m1 = (-1, 3, -2) - (3, 2, 5) = (-4, 1, -7)

Теперь, чтобы получить канонические уравнения прямой, нам понадобится ещё одна точка на этой прямой. Для простоты будем использовать точку m1 (3, 2, 5).

Теперь мы можем написать уравнение прямой в канонической форме, используя полученный направляющий вектор и точку на прямой:

(x - x1) / d1 = (y - y1) / d2 = (z - z1) / d3

Где x, y, z - переменные, x1, y1, z1 - координаты точки m1, а d1, d2, d3 - соответствующие координаты направляющего вектора.

Подставим значения:
(x - 3) / (-4) = (y - 2) / 1 = (z - 5) / (-7)

Мы получили канонические уравнения прямой, проходящей через точки m1(3, 2, 5) и m2(-1, 3, -2):

(x - 3) / (-4) = (y - 2) / 1 = (z - 5) / (-7)