На юношеских соревнованиях по плаванию на 100 м косте осталось проплыть четвёртую часть дистанции,а вите - пятую её часть. кто из них ближе к финишу и на сколько метров? сделать с краткой записью

Высота Треугольника через площадь равна H=2S/a , где S-площадь треугольника ,  a -сторона на которую опускают высоту .. Площадь треугольника через стороны треугольника выражается  формулой S =Корень квадратный из      p*(p-a)*(p-b)*(p - c)  , где  p - полупериметр треугольника , a ,b и c -стороны треугольника . p = (a + b + c)/2 . Полупериметр р = (15 + 17 + 8) /2 =20 см .  Площадь треугольника S = Корень квадратный из 20(20-15)(20-17)(20-8)= Корень квадратный из 20 * 5 * 3 * 12 = Корень квадратный из 3600 = 60 см^2 . Наименьшая высота будет там где наибольшая сторона то есть сторона равная 17 .Наименьшая высота Н = 2*60 /17 =7,0 см
ответ : Наименьшая высота треугольника равна = 7,0 см

Пошаговое объяснение:

Теория:

▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гиппотенузу на два отрезка, кот. являюся проекциями катетов на гипотенузу и расчитываются по формуле:

▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

Решение:

▪︎1) Найдем высоту

<p>" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20c_%7Ba%7D%20%5Ctimes%20c_%7Bb%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%20%5Ctimes%2016%7D%20%20%3D%208%20%5Csqrt%7B%203%20%7D%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E" title="h = \sqrt{ c_{a} \times c_{b} } = \sqrt{12 \times 16} = 8 \sqrt{ 3 } </p><p>">

▪︎2) найдем гипотенузу

АС = с = 12 + 16 = 28 см

▪︎3) найдем катет АВ, его проекция на гиппотенузу равна 12